两点间距离公式(如何求两点之间的距离)

两点间的距离：一步步

假设我们有两个点，分别标记为点1和点2。每个点都有其在二维坐标系中的独特位置，通过横坐标（x）和纵坐标（y）来确定。例如，我们有点（3，2）和点（7，8）。接下来，我们将逐步如何计算这两个点之间的直线距离。

第一步：明确点的坐标

在坐标系中，我们将其中一个点标记为点1（x1，y1），另一个点为点2（x2，y2）。对于我们的示例，点1是（3，2），所以x1=3，y1=2；点2是（7，8），因此x2=7，y2=8。

第二步：理解距离公式

求两点之间的直线距离需要使用距离公式，这个公式是：(x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}(x_{2}-x_{1})^{​}+ (​​)。这个公式计算的是两点之间的水平距离和垂直距离的总和的平方根。​第三步：计算水平和垂直距离​​​​ 接着，我们需要计算两点之间的水平距离和垂直距离。垂直距离可以通过y轴差值来计算，(y​-​​)，而水平距离可以通过​​-​​计算。以我们的例子来说，（​​-（​​）=​​）。这意味着这两点在​​轴上相差​​个单位距离。同样，（​​-（​​）=​​）。这意味着这两点在​​轴上相差​​个单位距离。第四步：对这两个值进行平方 将水平和垂直距离的值进行平方。这意味着我们需要对​​轴上的距离进行平方，并对​​轴上的距离进行平方。在我们的例子中，（​​）=​​，（​​）=​​。第五步：将两个平方值相加 将两个平方值相加得到两点之间对角直线距离的平方。在我们的例子中，（​​）=​​，（​​）=​​）。所以它们的平方和是​​。第六步：求方程的平方根 最后一步是求方程的平方根来得到两点之间的直线距离。在我们的例子中，两点之间的距离是​​的平方根或约等于​​个单位。通过这个过程，我们可以清晰地了解到如何计算二维平面上任意两点之间的直线距离。