鸡兔同笼最简单的公式(鸡兔同笼怎么算)

鸡兔同笼问题：五种基本公式与例题详解

对于经典的鸡兔同笼问题，我们可以总结出五种基本公式，并结合具体例题进行细致讲解。

一、【鸡兔问题公式】

已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少。

公式一：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

例题：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，问鸡、兔各是多少只？解：根据公式计算，兔子有14只，鸡有22只。

二、已知总头数和鸡兔脚数的差数

当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可使用公式：（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。另一种情况的公式也类似。

三、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法

公式为：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例题：灯泡厂生产灯泡的工人按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？解：根据公式计算，不合格的灯泡有25个。

四、鸡兔互换问题

已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题。公式为：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；相应的，兔数的公式也类似。

例题：有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。求鸡兔各是多少只？解：根据公式计算，有鸡10只，兔6只。

以上就是鸡兔同笼问题的五种基本公式和例题的详细讲解。这些公式在实际应用中非常有效，能够帮助我们快速准确地解决这类问题。希望这些讲解能够帮助你更好地理解并掌握鸡兔同笼问题的解决方法。